Enunciado: Simplifique las siguientes expresiones calculando la parte real y la parte imaginaria.

1. $\frac{6i(2-i){(1-2i)}^2}{3+i}$

2. $(1-i)(2+3i)(3+i)(2-2i)$

3. $\frac{2}{1-\sqrt{3}i}+\frac{2}{1+\sqrt{3}i}+\frac{2}{1+i}$

Explicación

Enunciado:  Encuentre el lugar geométrico de las regiones descritas por:

1. $\mathrm{Re}\left(z\right)+\mathrm{Im}\left(z\right)\ge 0$

2. $\mathrm{Im}\left(z+i\right)\le 0$

3. $\mathrm{Im}\left(z\right)\ge \mathrm{Re}\left(\left(1+i\right)z\right)$

Explicación

Enunciado: Calcule m y n para que se cumpla la igualdad   $\frac{4m-2i}{3+ni}=6-2i$

Explicación

Enunciado: La suma de dos números complejos es   $3+i$   y la parte real de uno de ellos es 2. Determine dichos números sabiendo que su cociente es imaginario puro.

Explicación

Enunciado: ¿Para qué valores de a y b el polinomio   $p\left(z\right)=z^2+\left(10+ai\right)z+b+80i$   tiene una raíz compleja doble?

Explicación