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Ejercicio

Enunciado: Simplifica las siguientes expresiones calculando la parte real y la parte imaginaria:

  1. 6i (2−i) (1−2i) 2 3+i

  2. (1−i)(2+3i)(3+i)(2−2i)

  3. 2 1− 3  i + 2 1+ 3  i + 2 1+i

Realizando las operaciones indicadas:

  1. 6i( 2−i ) ( 1−2i ) 2 3+i = ( 6+12i )( 1−4i−4 ) 3+i = ( 6+12i )( −3−4i ) 3+i = −18−24i−36i+48 3+i =

    = 30−60i 3+i =30 ( 1−2i )( 3−i ) ( 3+i )( 3−i ) =30 3−6i−i−2 9+1 =3( 1−7i )=3−21i

  2. [ ( 1−i )( 2+3i ) ][ ( 3+i )( 2−2i ) ]=( 2+3i−2i+3 )( 6−6i+2i+2 )=

    =( 5+i )( 8−4i )=40−20i+8i+4=44−12i

  3. 2 1− 3  i + 2 1+ 3  i + 2 1+i =2( 1+ 3  i 1+3 + 1− 3  i 1+3 + 1−i 1+1 )=

    =2( 1+ 3  i 4 + 1− 3  i 4 + 2−2i 4 )= 2( 4−2i ) 4 =2−i

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