Ejercicio

1.    Si escribimos z=x+iy se tendrá que Rez=x, Imz=y. Luego la solución es el conjunto de puntos del plano (x, y) con $x+y\ge 0$

La solución es el conjunto de puntos a la derecha de la recta y=-x (bisectriz del segundo y cuarto cuadrante).

2. Si escribimos z=x+iy se tendrá que

 $\mathrm{Im}\left(z+i\right)=\mathrm{Im}\left(x+\left(y+1\right)i\right)=y+1\le 0$ . 

Luego la solución es el conjunto de puntos del plano (x, y) con $y\le -1$

Puedes representar la recta y+1=0 y ver que la solución es el conjunto de puntos por debajo de la recta y=-1.

3. Si escribimos z=x+iy se tendrá que 

$\mathrm{Im}\left(z\right)\ge \mathrm{Re}\left(\left(1+i\right)z\right)\iff \mathrm{Im}\left(x+iy\right)\ge \mathrm{Re}\left(x-y+i\left(x+y\right)\right)\iff y\ge x-y$

Luego la solución es el conjunto de puntos del plano (x, y) con $2y\ge x$

Puedes representar la recta 2y-x=0 y ver que la solución es el conjunto de puntos por encima de la recta 2y=x.

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