En la práctica una integral triple se calcula mediante tres integrales simples llamadas integrales iteradas.

Definición (Integrales iteradas). Si $f$ es integrable en $H = [a,b] \times [c,d] \times [e,j]$, $$\int \int \int_H \,f(x,y,z){\kern 1pt} dV = \int_{\,a}^{\,b} \int_{\,c}^{\,d} \int_{\,e}^{\,j} f(x,y,z){\kern 1pt} dz{\kern 1pt} dy{\kern 1pt} dx$$

La expresión de la derecha representa el proceso que comienza integrando la función $f$ respecto de $z$, tomando $x$ e $y$ como constantes, resultando una función de dos variables. La integración iterada de esa función, primero respecto de y luego respecto de da como resultado el valor de la integral triple. Este orden de integración es el expresado en la integral anterior, pero podríamos intercambiar las variables:

• El cálculo de una integral triple se reduce a calcular una integral simple y una doble. Una vez elegida la variable para la primera integración, la integral doble se extenderá al dominio contenido en el plano de las otras variables; podemos escribir $$\int \int \int_H \,f(x,y,z){\kern 1pt} dV = \int \int_{[a,b] \times [c,d]} \left[ {\int_{\,e}^{\,j} f(x,y,z){\kern 1pt} dz} \right]{\kern 1pt} dA$$ $$\int \int \int_H \,f(x,y,z){\kern 1pt} dV = \int \int_{[a,b] \times [e,j]} \left[ {\int_{\,c}^{\,d} f(x,y,z){\kern 1pt} dy} \right]{\kern 1pt} dA$$ $$\int \int \int_H \,f(x,y,z){\kern 1pt} dV = \int \int_{[c,d] \times [e,j]} \left[ {\int_{\,a}^{\,b} f(x,y,z){\kern 1pt} dx} \right]{\kern 1pt} dA$$
• b) Existen seis órdenes distintos de integración, pues cada una de las expresiones anteriores origina dos formas de resolver las correspondientes integrales dobles.