TEOREMA.- Para cualquier función $f$, con derivadas parciales primeras y segundas continuas, se tiene $${\mathop{\rm rot}\nolimits} \left( {\nabla f} \right) = 0$$ es decir, el rotacional de cualquier campo vectorial conservativo, cuya función potencial sea de clase C$^2$, es el vector cero.

TEOREMA.- Para cualquier campo vectorial $\bf{F}$, cuyas componentes sean funciones con derivadas parciales primeras y segundas continuas, se tiene $${\mathop{\rm div}\nolimits} ({\mathop{\rm rot}\nolimits}\, {\bf{F}}) = 0$$ es decir, la divergencia del rotacional es cero.

Ejercicios interactivos:

• Ejemplo 1