texto[0]="Series \\quad num\\acute{e}ricas \\quad y \\quad de \\quad potencias"; //Título test
texto[1]="10 10"; //Números preguntas del test - Número preguntas fichero
//===================== 1 =======================
texto[2]='\\begin{array}{l} La  \\quad serie  \\quad \\sum\\limits_{n = 1}^\\infty  {{{\\left( {1 + \\frac{1}{n}} \\right)}^n}} \\quad  es: \\end{array}';
texto[3]='\\begin{array}{l} Divergente \\quad  porque  \\quad el \\quad t\\acute{e}rmino \\quad general \\quad tiende \\quad a \\quad e \\end{array}';
texto[4]='\\begin{array}{l} Divergente \\quad porque  \\quad el \\quad t\\acute{e}rmino \\quad general \\quad tiende \\quad a \\quad 1 \\end{array}';
texto[5]='\\begin{array}{l} Convergente, \\quad aplicando \\quad el \\quad criterio \\quad del \\quad cociente \\end{array}';
texto[6]='\\begin{array}{l} Ninguna \\quad de \\quad las \\quad otras \\quad respuestas \\end{array}';
texto[7]=""; //Explicaci\\acute{o}n respuesta 1
//===================== 2 =======================
//===================== 2 =======================
texto[8]='\\begin{array}{ll} Aplicando \\quad el \\quad criterio \\quad de \\quad Leibniz, \\quad la  \\quad serie \\quad \\sum\\limits_{n = 1}^\\infty  {{{( - 1)}^n}{\\mathop{\\rm sen}\\nolimits} \\frac{1}{n}},  \\quad \\quad es \\end{array}';
texto[9]='\\begin{array}{l} Convergente \\end{array}';
texto[10]='\\begin{array}{l} Divergente \\end{array}';
texto[11]='\\begin{array}{l} Oscilante \\end{array}';
texto[12]='\\begin{array}{l} Ninguna \\quad de \\quad las \\quad otras \\quad respuestas \\end{array}';
texto[13]=""; //Explicaci\\acute{o}n respuesta 2
//===================== 3 =======================
//===================== 3 =======================
texto[14]='\\begin{array}{l} La  \\quad serie \\quad \\sum\\limits_{n = 1}^\\infty  {\\frac{{{{( - 1)}^n}{2^{ - n}}}}{n}}  \\quad verifica \\end{array}';
texto[15]='\\[S < {S_4}\\] ';
texto[16]='\\begin{array}{l} S \\approx {S_4}  \\quad con  \\quad error  \\quad menor \\quad que \\quad 0.1 \\end{array}';
texto[17]='\\begin{array}{l} Es \\quad divergente \\end{array}';
texto[18]='\\begin{array}{l} Ninguna \\quad de \\quad las \\quad otras \\quad respuestas \\end{array}';
texto[19]=""; //Explicaci\\acute{o}n respuesta 3
//===================== 4 =======================
//===================== 4 =======================
texto[20]='\\begin{array}{l} La \\quad serie \\sum\\limits_{n = 1}^\\infty  {\\frac{{1 - {\\mathop{\\rm sen}\\nolimits} \\frac{\\pi }{n}}}{{{n^a}}}} \\quad \\quad (a > 0) \\end{array}';
texto[21]='\\begin{array}{l} Divergente \\quad para \\quad a<1 \\end{array}';
texto[22]='\\begin{array}{l} Es \\quad divergente \\quad para \\quad todo \\quad a \\end{array}';
texto[23]='\\begin{array}{l} Convergente \\quad para \\quad a>1 \\end{array}';
texto[24]='\\begin{array}{l} Ninguna \\quad de \\quad las \\quad otras \\quad respuestas \\end{array}';
texto[25]=""; //Explicaci\\acute{o}n respuesta 4
//===================== 5 =======================
//===================== 5 =======================
texto[26]='\\begin{array}{ll} Decir \\quad cu\\acute{a}les \\quad de \\quad las \\quad siguientes \\quad series \\quad son \\quad de \\quad potencias: \\\\ (a) \\sum\\limits_{n = 0}^\\infty  {\\frac{{{x^n}}}{{{n^2} + 2}}} \\quad \\quad (b) \\quad \\sum\\limits_{n = 0}^\\infty  {\\frac{1}{{\\left( {{n^2} + 2} \\right){x^n}}}} \\quad \\quad (c) \\quad \\sum\\limits_{n = 0}^\\infty  {\\frac{{{x^{n + 1/2}}}}{{{n^2}}}} \\quad \\quad (d) \\quad {\\sum\\limits_{n = 0}^\\infty  {\\left( {\\frac{x}{3}} \\right)} ^{n + 1}} \\end{array}';
texto[27]='\\begin{array}{l} Solamente \\quad (a) \\quad y \\quad (d) \\quad son \\quad series \\quad de \\quad potencias \\end{array}';
texto[28]='\\begin{array}{l} Solamente \\quad (a), \\quad (b) \\quad y \\quad (d) \\quad son \\quad series \\quad de \\quad potencias \\end{array}';
texto[29]='\\begin{array}{l} Solamente \\quad (a), \\quad (c) \\quad y \\quad (d) \\quad son \\quad  series \\quad de \\quad potencias \\end{array}';
texto[30]='\\begin{array}{l} Ninguna \\quad de \\quad las \\quad otras \\quad respuestas \\end{array}';
texto[31]=""; //Explicaci\\acute{o}n respuesta 5
//===================== 6 =======================
//===================== 6 =======================
texto[32]='\\begin{array}{l}El \\quad campo \\quad de \\quad  convergencia \\quad de \\quad la \\quad serie \\quad  \\sum\\limits_{n = 0}^\\infty  {\\frac{{{{( - 3)}^n}{x^n}}}{{\\sqrt {n + 1} }}}  \\quad  es \\end{array}';
texto[33]='\\begin{array}{l} \\left( { - \\frac{1}{3},\\frac{1}{3}} \\right] \\end{array}';
texto[34]='\\begin{array}{l} \\left[ { - 1,1} \\right] \\end{array}';
texto[35]='\\begin{array}{l} \\left( { - \\frac{1}{2},\\frac{1}{2}} \\right] \\end{array}';
texto[36]='\\begin{array}{l} Ninguna \\quad de \\quad las \\quad otras \\quad respuestas \\end{array}';
texto[37]=""; //Explicaci\\acute{o}n respuesta 6
//===================== 7 =======================
//===================== 7 =======================
texto[38]='\\begin{array}{l} El \\quad desarrollo \\quad en \\quad serie \\quad de \\quad potencias \\quad de \\quad f\\left( x \\right) = \\frac{1}{{{{\\left( {1 - x} \\right)}^2}}} \\quad  es \\end{array}';
texto[39]='\\begin{array}{l} \\frac{1}{{{{\\left( {1 - x} \\right)}^2}}} = \\sum\\limits_{n = 1}^\\infty  {n\\,{x^{n - 1}}} , \\quad convergente \\quad \\forall x \\in \\left( { - 1,1} \\right) \\end{array}';
texto[40]='\\begin{array}{l} \\frac{1}{{{{\\left( {1 - x} \\right)}^2}}} = \\sum\\limits_{n = 0}^\\infty  {\\frac{{{x^{n + 1}}}}{{n + 1}}} , \\quad convergente \\quad \\forall x \\in \\left( { - 1,1} \\right) \\end{array}';
texto[41]='\\begin{array}{l} \\frac{1}{{{{\\left( {1 - x} \\right)}^2}}} = \\sum\\limits_{n = 1}^\\infty  {n\\,\\,{x^{n - 1}}} , \\quad convergente \\quad \\forall x \\in \\left[ { - 1,1} \\right] \\end{array}';
texto[42]='\\begin{array}{l} Ninguna \\quad de \\quad las \\quad otras \\quad respuestas \\end{array}';
texto[43]=""; //Explicaci\\acute{o}n respuesta 7
//===================== 8 =======================
//===================== 8 =======================
texto[44]='\\begin{array}{l} El \\quad desarrollo \\quad en \\quad serie \\quad de \\quad potencias \\quad de \\quad f\\left( x \\right) = \\frac{{2 - x}}{{\\left( {1 + x} \\right)\\left( {1 - 2x} \\right)}} \\quad es: \\end{array}';
texto[45]='\\begin{array}{l} Ninguna \\quad de \\quad las \\quad otras \\quad respuestas \\end{array}';
texto[46]='\\begin{array}{l} f\\left( x \\right) = \\sum\\limits_{n = 0}^\\infty  {\\left[ {{{\\left( { - 1} \\right)}^n} + 3 \\cdot {2^n}} \\right]} \\,\\,{x^n}, \\quad convergente \\quad \\forall x \\in \\left( {\\frac{{ - 1}}{2},\\frac{1}{2}} \\right) \\end{array}';
texto[47]='\\begin{array}{l} f\\left( x \\right) = \\sum\\limits_{n = 0}^\\infty  {\\left[ {{{\\left( { - 1} \\right)}^n} + 3 \\cdot {2^n}} \\right]} \\,\\,{x^n}, \\quad convergente \\quad \\forall x \\in \\left( { - 1,1} \\right) \\end{array}';
texto[48]='\\begin{array}{l} f\\left( x \\right) = \\sum\\limits_{n = 0}^\\infty  {\\left[ {1 + 3 \\cdot {{\\left( { - 2} \\right)}^n}} \\right]} \\,{x^n}, \\quad convergente \\quad \\forall x \\in \\left( {\\frac{{ - 1}}{2},\\frac{1}{2}} \\right) \\end{array}';
texto[49]=""; //Explicaci\\acute{o}n respuesta 8
//===================== 9 =======================
//===================== 9 =======================
texto[50]='\\begin{array}{lll} A \\quad partir \\quad del \\quad desarrollo \\quad de \\quad f\\left( x \\right) = 2 arctan\\left( x \\right), \\quad cu\\acute{a}ntos \\\\ t\\acute{e}rminos \\quad se \\quad deben \\quad considerar \\quad para \\quad apxoximar \\quad \\frac{\\pi }{4} \\quad con \\quad un \\quad error, \\\\ en \\quad valor \\quad absoluto, \\quad menor \\quad que \\quad una \\quad mil\\acute{e}sima. \\end{array}';
texto[51]='\\begin{array}{l} Se \\quad debe \\quad tomar \\quad hasta \\quad el \\quad grado \\quad n=49 \\end{array}';
texto[52]='\\begin{array}{l} Se \\quad debe \\quad tomar \\quad hasta \\quad el \\quad grado \\quad n=4 \\end{array}';
texto[53]='\\begin{array}{l} Se \\quad debe \\quad tomar \\quad hasta \\quad el \\quad grado \\quad n=97 \\end{array}';
texto[54]='\\begin{array}{l} Ninguna \\quad de \\quad las \\quad otras \\quad respuestas \\end{array}';
texto[55]=""; //Explicaci\\acute{o}n respuesta 9
//===================== 10 =======================
//===================== 10 =======================
//===================== 10 =======================
texto[56]='\\begin{array}{l} Decir \\quad cu\\acute{a}l \\quad de \\quad las \\quad siguientes \\quad igualdades \\quad es \\quad cierta \\end{array}';
texto[57]='\\begin{array}{l} \\sum\\limits_{n = 1}^\\infty  {\\frac{{{3^n} + {2^{n - 1}}}}{{{4^{n + 2}}}}}  = \\frac{3}{{{4^3}}}\\sum\\limits_{n = 0}^\\infty  {{{\\left( {\\frac{3}{4}} \\right)}^n}}  + \\frac{1}{{{2^6}}}\\sum\\limits_{n = 0}^\\infty  {\\frac{1}{{{2^n}}}} \\end{array}';
texto[58]='\\begin{array}{l} \\sum\\limits_{n = 0}^\\infty  {\\frac{{n!}}{{{{(n + 2)}^4}}}}  = \\frac{1}{{{2^4}}} + \\sum\\limits_{n = 1}^\\infty  {\\frac{{(n - 1)!}}{{{{(n + 1)}^4}}}} \\end{array}';
texto[59]='\\begin{array}{l} \\sum\\limits_{n = 2}^\\infty  {\\frac{{3n + 1}}{{{2^n}}}}  = \\sum\\limits_{n = 0}^\\infty  {\\frac{{3n + 3}}{{{2^{n + 2}}}}} \\end{array}';
texto[60]='\\begin{array}{l} Ninguna \\quad de \\quad las \\quad otras \\quad respuestas \\end{array}';
texto[61]=""; //Explicaci\\acute{o}n respuesta 10