Comparación entre las áreas obtenidas
Llamamos \(g(a,b)\) a la función que da el área de la porción de paraboloide
$$g(a,b)=\frac{\pi}{6}\left[(1+4b^2)^{3/2}-(1+4a^2)^{3/2}\right]$$
y \(h(a,b)\) a la función que da el área de la porción de cono
$$h(a,b)=\pi\sqrt{1+(a+b)^2} (b^2-a^2)$$
Intuitivamente parece que para cada elección de valores \((a,b)\) siendo \(b>a>0\), debería cumplirse que la porción de paraboloide sea mayor que la de cono, es decir, $$g(a,b)>h(a,b)$$ Podemos recurrir a pintar las gráficas de estas funciones en un subconjunto de
$$\{(a,b)/ b>a>0\}$$: