TEOREMA:

Hipótesis: los elementos que intervienen en este teorema son

$\;\;\;\;\;\; \bullet$ la superficie suave por partes $S$ no cerrada, orientada según la normal unitaria ${\bf n}$;
$\;\;\;\;\;\; \bullet$ la curva ''borde'' de $S$, que denotamos $\partial S$, orientada conforme a la orientación de $S$;
$\;\;\;\;\;\; \bullet$ un campo vectorial ${\bf F}(x,y,z)$ de clase $C^1$ sobre $S$ y $\partial S$;

Tesis: bajo estas hipótesis se verifica que $$\oint_{\partial S}{\bf F}\cdot d{\bf r}=\int \int\limits_S ({\bf rot\, F})\cdot{\bf n}\, dS$$