(P1) Linealidad.
La integral de una combinación lineal de funciones es la combinación lineal de las integrales.

(P2) Aditividad sobre la superficie de integración.
La integral sobre una superficie que sea unión de varias es la suma de las integrales sobre cada una de ellas; por ejemplo, para la unión de dos superficies, $$\int \int_{S_1\cup S_2} g(x,y,z)\, dS=\int \int_{S_1} g(x,y,z)\, dS+\int \int_{S_2} g(x,y,z)\, dS$$

(P3) Independencia de la parametrización.
El valor de la integral no cambia con la parametrización elegida para la curva.

(P4) Independencia de la orientación.
El signo de la integral no cambia con la orientación fijada en la superficie.