Masa de una lámina

Si $S$ es la forma de una lámina, o elemento de dos dimensiones significativas en el espacio, y el campo $g$ da el valor de la densidad superficial en cada punto de la lámina, la masa total de la lámina será la integral de $g$ sobre $S$.

Temperatura global de una lámina

Si $S$ es la forma de una lámina, o elemento de dos dimensiones significativas, y el campo $g$ da el valor de la temperatura en cada punto de la lámina, la integral de $g$ sobre $S$ es el valor de la temperatura de la lámina.

Ejemplo. En la imagen se ha considerado el campo escalar g sobre una semiesfera. Si g representa, en cada punto de S, su temperatura el valor de la integral representará la temperatura global en la superficie.

En este dibujo aparece dibujado en negro los puntos que están a temperatura media.