Se llama valor medio o valor promedio integral de $f(x,y,z)$ en $H$ al número $${{\int \int \int_H \,f(x,y,z){\kern 1pt} dV} \over {{\kern 1pt} volumen{\kern 1pt} (H)}}$$

Si el sólido $H$ se puede escribir como $$H = \{ (x,y,z)/\;a \le x \le b,{\kern 1pt} {\phi _1}(x) \le y \le {\phi _2}(x),{\kern 1pt} {\psi _1}(x,y) \le z \le {\psi _2}(x,y)\} $$ entonces $$Volumen{\kern 1pt} (H) = \int \int \int_H dV = \int_{\,a}^{\,b} \int_{\,{\phi _1}(x)}^{\,{\phi _2}(x)} \int_{\,{\psi _1}(x,y)}^{\,{\psi _2}(x,y)} dz{\kern 1pt} dy{\kern 1pt} dx$$

Si un sólido $S$ ocupa la región $H$ del espacio y está compuesta por un material de densidad $\delta (x,y,z)$, su masa es $$Masa{\kern 1pt} (S) = \int \int \int_H \delta (x,y,z){\kern 1pt} dV$$ Para el sólido anteriormente descrito, la densidad de masa media se calcula como $$Densidad\;media{\kern 1pt} (S) = {{\int \int \int_H \delta (x,y,z){\kern 1pt} dV} \over {{\kern 1pt} volumen\left( H \right){\kern 1pt} }}$$

Si un sólido $S$ ocupa la región $H$ del espacio y la temperatura en cada punto viene dada por $T(x,y,z)$, la temperatura media del sólido es $$Temperatura\;{\kern 1pt} media(S) = {{\int \int \int_H T(x,y,z){\kern 1pt} dV} \over {volumen(H)}}$$