Condición necesaria para funciones diferenciables (tres variables)

Sea $z = f\left( {x,y,z} \right)$ una función diferenciable en un conjunto $D$ que no incluye a su frontera. Es condición necesaria para la existencia de un extremo relativo de $f$ en un punto $(a,b,c)$ de $D$ que se verifique $f_x^'\left( {a,b,c} \right) = f_y^'\left( {a,b,c} \right) = f_z^'\left( {a,b,c} \right) = 0$.