Ecuación diferencial de primer orden homogénea

• Definición de ecuación homogénea: la ecuación $y'=f(x,y)$ es homogénea si puede escribirse como $$y'=g\left(\frac{y}{x}\right)$$ esto es equivalente a decir que la función $f(x,y)$ sea homogénea de grado cero en sus argumentos, lo que ocurre si se cumple que $f(tx,ty)=f(x,y)$ para cualquier $t$.
• Resolución de una ecuación homogénea: se realiza el cambio de variable $$u=\frac{y}{x}$$ que la transforma en una ecuación de variables separables.