Ejercicio
Números complejos de módulo unidad tales que sus raíces cuartas están situadas en las bisectrices de los ejes real e imaginario.
Los números complejos buscados tienen módulo 1 y su argumento debe verificar:
Observe que también se podía haber razonado de la siguiente manera. Los números complejos buscados serán las potencias cuartas de los cuatro únicos n&úmeros que tienen módulo 1 y sus argumentos están en las bisectrices de los ejes real e imaginario, es decir, las potencias cuartas de:
es decir
El único número que verifica lo que se pretende es el −1. Las diferentes representaciones del número complejo −1 son:
Forma binómica: −1
Forma trigonométrica:
Forma exponencial:
En este gráfico si modifica el módulo puede obtener el número complejo de módulo elegido cuyas raíces cuartas se encuentran en las bisectrices de los ejes real e imaginario.