Ejercicio

$\begin{array}{lllll}z=-1+2i\hfill & ,\hfill & w=\sqrt{2}+3i\hfill & ,\hfill & s=-i\hfill \end{array}$

Realice la siguiente operación

$\overline{z*w}-\overline{z}*\overline{w}$

Esta operación es siempre cero ya que dados dos números complejos cualesquiera el conjugado del producto es el producto de los conjugados.

En efecto, si   $z_1=a+bi$   y   $z_2=c+di$ . Entonces   $\overline{z_1}=a-bi$   y   $\overline{z_2}=c-di$ .

• El producto de los conjugados de   $z_1$   y   $z_2$   es:   $\overline{z_1}\overline{z_2}=\left(a-bi\right)\left(c-di\right)=ac-bd+\left(-bc-ad\right)i$

• El conjugado del producto   $z_1$   y   $z_2$   es:   $\overline{z_1{z}_2}=\overline{\left(a+bi\right)\left(c+di\right)}=\overline{\left(ac-bd\right)+\left(bc+ad\right)i}=\left(ac-bd\right)-\left(bc+ad\right)i$

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