Ejercicio

Dados los números complejos:

$\begin{array}{lllll}z=2+\sqrt{3}\hfill & ,\hfill & w=1+2i\hfill & ,\hfill & s=-\pi i\hfill \end{array}$

Realice la siguiente operación

$\overline{z+w}-\overline{z}-\overline{w}$

Esta operación es siempre cero ya que dados dos números complejos cualesquiera el conjugado de la suma es la suma de los conjugados.

En efecto, si   $z_1=a+bi$   y   $z_2=c+di$, entonces   $\overline{z_1}=a-bi$   y   $\overline{z_2}=c-di$.

• La suma de los conjugados de   $z_1$   y   $z_2$   es:   $\overline{z_1}+\overline{z_2}=\left(a-bi\right)+\left(c-di\right)=\left(a+c\right)-\left(b+d\right)i$

• El conjugado de la suma de   $z_1$  y  $z_2$   es:   $\overline{z_1+z_2}=\overline{\left(a+c\right)+\left(b+d\right)i}=\left(a+c\right)-\left(b+d\right)i$

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