Ejercicio

Dados los números complejos:

$\begin{array}{lllll}z=2+\sqrt{3}\hfill & ,\hfill & w=1+2i\hfill & ,\hfill & s=-\pi i\hfill \end{array}$

Realice la siguiente operación

$\overline{z+\mathrm{Re}\left(w\right)}-\overline{\overline{\mathrm{Im}\left(w\right)}}$

Hay que tener en cuenta que el conjugado de un número real es el propio número real.

• El primer sumando es el conjugado de un número real:   $z+\mathrm{Re}\left(w\right)=3+\sqrt{3}\in ℝ$

• El segundo sumando también ya que la parte imaginaria de un numero complejo es siempre un número real. En este caso,   $\mathrm{Im}\left(w\right)=2\in ℝ$

Por lo tanto,

$\overline{z+\mathrm{Re}\left(w\right)}-\overline{\overline{\mathrm{Im}\left(w\right)}}=3+\sqrt{3}-2=1+\sqrt{3}$

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