texto[0]="Campos \\quad vectoriales \\quad e \\quad integrales \\quad de \\quad l\\acute{i}nea"; //T\\acute{i}tulo test texto[1]="10 10 1 0.4"; //Números preguntas del test - Número preguntas fichero //===================== 1 ======================= //===================== 2 ======================= texto[2]='\\begin{array}{l}Determina \\quad qu\\acute{e} \\quad enunciado \\quad es \\quad verdadero.\\end{array}'; //Enunciado pregunta 1 texto[3]='\\begin{array}{l}Si \\quad f \\quad es \\quad un \\quad campo \\quad escalar \\quad de \\quad clase \\quad {C^2}, \\quad entonces \\quad {\\mathop{\\rm rot}\\nolimits} (\\nabla f) = 0. \\end{array}'; texto[4]='\\begin{array}{l}Si \\quad {\\bf{F}} \\quad es \\quad un \\quad campo \\quad vectorial \\quad de \\quad clase \\quad {C^2}, \\quad entonces \\quad \\nabla (div{\\bf{F}}) = 0. \\end{array}'; texto[5]='\\begin{array}{l} Si \\quad f\\quad es \\quad un \\quad campo \\quad escalar \\quad de \\quad clase \\quad {C^2}, \\quad entonces \\quad {\\mathop{\\rm div}\\nolimits} (\\nabla f) = 0.\\end{array}'; //Respuesta correcta siempre la primera texto[6]='\\begin{array}{l}Ninguna \\quad de \\quad las \\quad otras \\quad respuestas \\end{array}' texto[7]=''; //Explicación respuesta 1 //===================== 2 ======================= //===================== 2 ======================= texto[8]='\\begin{array}{l}Siendo \\quad {\\bf{F}} \\quad el \\quad campo \\quad vectorial \\quad {\\bf{F}}(x,y,z) = {x \\over {y}}{\\bf{i}} + {y \\over {z}}{\\bf{j}} + {z \\over {x }}{\\bf{k}}, \\quad se \\quad verifica \\quad que: \\end{array}'; //Enunciado pregunta 1 texto[9]='\\begin{array}{l}{\\mathop{\\rm div}\\nolimits} {\\bf{F}} = {{xy + yz + xz} \\over {xyz}} \\end{array}'; texto[10]='\\begin{array}{l}{\\mathop{\\rm div}\\nolimits} {\\bf{F}} = {{x + y + z} \\over {xyz}} \\end{array}'; texto[11]='\\begin{array}{l}{\\mathop{\\rm div}\\nolimits} {\\bf{F}} = 0 \\end{array}'; //Respuesta correcta siempre la primera texto[12]='\\begin{array}{l}Ninguna \\quad de \\quad las \\quad otras \\quad respuestas \\end{array}' texto[13]=''; //Explicación respuesta 1 //===================== 3 ======================= //===================== 3 ======================= texto[14]='\\begin{array}{ll} Hallar \\quad la \\quad ecuaci\\acute{o}n \\quad de \\quad las \\quad curvas \\quad equipotenciales \\quad del \\quad campo \\quad vectorial: \\\\ \\quad \\quad \\quad \\quad \\quad \\quad \\quad \\quad {\\bf{F}} = 2xy{\\bf{i}} + ({x^2} - {y^2}){\\bf{j}} \\end{array}'; //Enunciado pregunta 1 texto[15]='\\begin{array}{l} {x^2}y - {{{y^3}} \\over 3} = C \\end{array}'; texto[16]='\\begin{array}{l} {x^2}y - {y^2} = C\\end{array}'; texto[17]='\\begin{array}{l} No \\quad existen \\end{array}'; //Respuesta correcta siempre la primera texto[18]='\\begin{array}{l}Ninguna \\quad de \\quad las \\quad otras \\quad respuestas \\end{array}' texto[19]=''; //Explicación respuesta 1 //===================== 4 ======================= //===================== 4 ======================= texto[20]='\\begin{array}{l} Dado \\quad el \\quad campo \\quad vectorial \\quad {\\bf{F}} = {x^2}y{\\bf{i}} + z{\\bf{j}} + xyz{\\bf{k}}, \\quad se \\quad puede \\quad afirmar \\quad que:\\end{array}'; //Enunciado pregunta 1 texto[21]='\\begin{array}{ll} No \\quad existe \\quad {\\bf{G}} \\quad tal \\quad que \\quad {\\bf{F}} = rot\\,{\\bf{G}}, \\quad es \\quad decir, \\\ {\\bf{F}} \\quad no \\quad es \\quad el \\quad rotacional \\quad de \\quad otro \\\\ campo \\quad vectorial\\end{array}'; texto[22]='\\begin{array}{ll} No \\quad existe \\quad {\\bf{G}} \\quad tal \\quad que \\quad {\\bf{F}} = rot\\,{\\bf{G}}, \\quad es \\quad decir, \\\ {\\bf{F}} \\quad \\quad es \\quad el \\quad rotacional \\quad de \\quad otro \\\\ campo \\quad vectorial\\end{array}'; texto[23]='\\begin{array}{l} {\\mathop{\\rm div}\\nolimits} {\\bf{F}} = 2xy \\end{array}'; //Respuesta correcta siempre la primera texto[24]='\\begin{array}{l}Ninguna \\quad de \\quad las \\quad otras \\quad respuestas \\end{array}' texto[25]=''; //Explicación respuesta 1 //===================== 5 ======================= //===================== 5 ======================= texto[26]='\\begin{array}{ll} Sea \\quad el \\quad campo \\quad vectorial \\quad de \\quad velocidades \\quad {\\bf{V}} = 2x{\\bf{i}} + z{\\bf{j}} - {z^2}{\\bf{k}}, \\quad decir \\quad cu\\acute{a}les \\\\ de \\quad las \\quad siguientes \\quad ecuaciones \\quad definen \\quad una \\quad l\\acute{i}nea \\quad de \\quad flujo \\quad de \\quad dicho \\quad campo.\\end{array}'; //Enunciado pregunta 1 texto[27]='\\begin{array}{l} {\\bf{r}}(t) = {e^{2t}}{\\bf{i}} + \\log \\left| t \\right|{\\bf{j}} + {1 \\over t}{\\bf{k}} \\end{array}'; texto[28]='\\begin{array}{l} {y^2} + 2y - 4x + 1 = 0 \\end{array}'; texto[29]='\\begin{array}{l} 2x = {e^{2z}} \\quad , \\quad z = {e^y} . \\end{array}'; //Respuesta correcta siempre la primera texto[30]='\\begin{array}{l}Ninguna \\quad de \\quad las \\quad otras \\quad respuestas \\end{array}' texto[31]=''; //Explicación respuesta 1 //===================== 6 ======================= texto[32]='\\begin{array}{ll} Los \\quad puntos \\quad en \\quad los \\quad cuales \\quad el \\quad gradiente \\quad de \\quad la \\quad funci\\acute{o}n \\quad U(x,y,z) = 2{x^2}y - x{z^2} \\\\ es \\quad un \\quad vector \\quad paralelo \\quad al \\quad plano \\quad YOZ , \\quad verifican: \\end{array}'; //Enunciado pregunta 1 texto[33]='\\begin{array}{l} 4xy = {z^2} \\end{array}'; texto[34]='\\begin{array}{l} x=0 \\end{array}'; texto[35]='\\begin{array}{l} No \\quad existen \\quad tales \\quad puntos \\end{array}'; //Respuesta correcta siempre la primera texto[36]='\\begin{array}{l}Ninguna \\quad de \\quad las \\quad otras \\quad respuestas \\end{array}' texto[37]=''; //Explicación respuesta 1 //===================== 7 ======================= //===================== 7 ======================= texto[38]='\\begin{array}{l}Si \\quad f(x,y) \\ne 0, \\quad entonces \\quad el \\quad trabajo \\quad realizado \\quad por \\quad el \\quad campo \\quad {\\bf{F}} = f{(x,y)^2}({\\bf{i}} - 4{\\bf{j}}) \\\\ a \\quad lo \\quad largo \\quad del \\quad primer \\quad cuadrante \\quad de \\quad la \\quad circunferencia \\quad unidad, \\quad recorrida \\quad en \\\\ sentido \\quad antihorario, \\quad es: \\end{array}'; //Enunciado pregunta 1 texto[39]='\\begin{array}{l} Negativo \\end{array}'; texto[40]='\\begin{array}{l} Positivo \\end{array}'; texto[41]='\\begin{array}{l} 0\\end{array}'; //Respuesta correcta siempre la primera texto[42]='\\begin{array}{l}Ninguna \\quad de \\quad las \\quad otras \\quad respuestas \\end{array}' texto[43]=''; //Explicación respuesta 1 //===================== 8 ======================= texto[44]='\\begin{array}{ll}El \\quad valor \\quad de \\quad la \\quad integral \\quad \\int\\limits_C {ydx + xdy} , \\quad siendo \\quad C \\quad la \\quad curva \\quad definida \\quad por \\\\ {\\bf{r}}(t) = {{{t^4}} \\over 4}{\\bf{i}} + {{\\mathop{\\rm sen}\\nolimits} ^3}{{\\pi t} \\over 2}{\\bf{j}}, \\quad t \\in \\left[ {0,1} \\right], \\quad es: \\end{array}'; //Enunciado pregunta 1 texto[45]='\\begin{array}{l} 1/4 \\end{array}'; texto[46]='\\begin{array}{l} 0 \\end{array}'; texto[47]='\\begin{array}{l} -1/4 \\end{array}'; //Respuesta correcta siempre la primera texto[48]='\\begin{array}{l}Ninguna \\quad de \\quad las \\quad otras \\quad respuestas \\end{array}' texto[49]=''; //Explicación respuesta 1 //===================== 9 ======================= //===================== 9 ======================= texto[50]='\\begin{array}{l}La \\quad integral \\quad que \\quad representa \\quad la \\quad longitud \\quad de \\quad arco \\quad de \\quad la \\quad curva \\quad x = {e^{ - y}} \\quad en \\quad el \\\\ intervalo \\quad 0 \\le y \\le 2 , \\quad es:\\end{array}'; //Enunciado pregunta 1 texto[51]='\\begin{array}{l} \\int\\limits_{{e^{ - 2}}}^1 {{1 \\over x}\\sqrt {1 + {x^2}} \\,dx} \\end{array}'; texto[52]='\\begin{array}{l} \\int\\limits_0^2 {\\sqrt {1 + {e^y}} \\,dy} \\end{array}'; texto[53]='\\begin{array}{l} \\int\\limits_0^2 {\\sqrt {1 + {e^{2x}}} \\,dx} \\end{array}'; //Respuesta correcta siempre la primera texto[54]='\\begin{array}{l}Ninguna \\quad de \\quad las \\quad otras \\quad respuestas \\end{array}' texto[55]=''; //Explicación respuesta 1 //===================== 10 ======================= //===================== 2 ======================= texto[56]='\\begin{array}{l}El \\quad valor \\quad de \\quad la \\quad integral \\quad \\oint_C {ydx + {e^{{\\mathop{\\rm sen}\\nolimits} {y^2}}}dy} , \\quad siendo \\quad C \\quad la \\quad circunferencia \\quad de \\quad ecuaci\\acute{o}n \\\\ {(x - 1)^2} + {y^2} = 1 , \\quad recorrida \\quad en \\quad sentido \\quad antihorario, \\quad es: \\end{array}'; //Enunciado pregunta 1 texto[57]='\\begin{array}{l} - \\pi \\end{array}'; texto[58]='\\begin{array}{l} \\pi \\end{array}'; texto[59]='\\begin{array}{l} 0 \\end{array}'; //Respuesta correcta siempre la primera texto[60]='\\begin{array}{l}Ninguna \\quad de \\quad las \\quad otras \\quad respuestas \\end{array}' texto[61]=''; //Explicación respuesta 1 //===================== 2 =======================