Teorema de Green

• Los elementos que intervienen en este teorema son:
  • la curva $C$ que es cerrada, simple, suave por partes y orientada positivamente;
  • la región $S$ del plano encerrada por la curva $C$;
  • un campo vectorial ${\bf F}(x,y)=(M(x,y),N(x,y))$ de clase $C^1$ sobre $S$ y $C$.
• Tesis: bajo estas hipótesis se verifica que $$\oint_C M\, dx+N\, dy=\int\!\!\int_S \left(N'_x-M'_y\right)\, dA$$