Cálculo de la longitud de una curva

Si para una curva $C$ plana se integra el campo constante $f(x,y)=1$ o si para la curva $C$ en el espacio se integra el campo constante $f(x,y,z)=1$, se obtendrá la longitud de $C$: $$\mbox{longitud}(C)=\int_C ds$$