Propiedad de la derivada de la transformada de Laplace

Supongamos que $f(t)$ es seccionalmente continua en $[0,\infty]$, y de orden exponencial $\alpha$. Si $F(s)={\cal L} [f(t)]$, entonces, para $s>\alpha$ $${\cal L} [t^n f(t)]=(-1)^n\frac{d^n F}{ds^n}$$ para cualquier número natural $n$.